Question

-La suma entre un número entero y el cuadrado de su consecutivo es igual al cuadrado de dicho número disminuido en 5. ¿Cual es el número?
-Si al cuadrado del anterior de un número se le suma 15, se obtiene como resultado el producto entre el número desconocido y el número aumentado en 6. Halla el número

Answer 1

Primer enunciado:

Escribimos el enunciado en forma de una ecuación matemática:

$x+(x+1)^2=x^2-5$

Resolvemos para x:

$x+(x+1)^2=x^2-5 \\ x+(x^2+2x+1)=x^2-5 \\ x^2+3x+1=x^2-5 \\ 3x+1=-5 \\ 3x=-5-1 \\ 3x=-6 \\ x=-6/3 \\ x=-2$

El número es -2.

Segundo enunciado:

En forma de ecuación:

$(x-1)^2+15=x(x+6)$

Se resuelve para x:

$(x-1)^2+15=x(x+6) \\ (x^2-2x+1)+15=x^2+6x \\ x^2-2x+16=x^2+6x \\ 16=6x+2x \\ 16=8x \\ 16/8=x \\ 2=x$

El número es 2.