Question

Un automovil requiere el cambio de aceite cada 9000 km, el filtro de aire cada 15000 km y de las bujias cada 3000 km.
Si el auto es nuevo es decir tiene o km ¿en que numero minimo de kilometros recorridos habra que hacer todos los camios a la vez??

Answer 1

mcm sirve para evitar ésto: 
en una tabla, (los puntitos son para que se mantenga la ubicacion acomodada aca en YR) 

aceite........aire.......bujías 
9000 
.................15000 
18000 
27000 
.................30000.....30000 
36000 
45000.........45000 
54000 
..................60000.....60000 
63000 
72000 
..................75000 
81000 
90000.........90000......90000 

¿A que numero minimo de kilometros habra que hacerle todos los cambios a la vez? 
cuando coincidan las tres columnas= 90000 

hay que buscar el numero comun que sea multiplo de los tres (9000-15000y30000) y tal como te dijo Nico2 es mcm = 2^4 x 3^2 x .5^4 = 90000. 
ya que descomponiendo los números en sus factores primos son 
9000 = 2^3 x 3^2 x5^3 
15000 = 2^3 x 3 x 5^4 
30000 =2^4 x 3 x 5^4 
y el mcm es el producto de los factores comunes (2, 3 y 5) y no comunes con su mayor exponente 
2^4 x 3^2 x 5^4= 
16 x 9 x 625= 90000 

Answer 2

en el kilómetro 45000 realizara los tres cambios

filtro de aire 15,000 km, 30,000 km, 45,000 km.

aceite 9,000, 18,000, 27,000, 36,000 km, 45,000 km.

bujias, 3000, 6000, 9000, 12,000, 15,000, 18,000, 21,000, 24,000, 27,000, 30,000, 33,000, 36,000, 39,000, 42,000, 45, 000 km.

espero te sirva la respuesta