Question

31. Para vigilar una unidad habitacional de forma circular, se instalaron sistemas de cámaras de video. Para cubrir una zona determinada se usan dos cámaras colocadas en los vértices de los ángulos A y B, como lo ilustra la siguiente imagen.


¿Cuál debe ser el ángulo de cobertura de la cámara ubicada en el punto B para cubrir la misma zona que la cámara ubicada en el punto A?

Answer 1

El angulo de abertura de la cámara B debe ser 55º

Si trazamos una recta desde el centro al punto B, formamos dos triángulos isósceles (dos ángulos iguales y uno diferentes), cuyo angulo obtuso es 125º

Así que, como la suma de los ángulos internos de un triangulo es 180º

α + α + 125º = 180º

2α = 55º

α = 27,5º

Como el vértice del punto B es el doble de α, entonces

B = 2*α

B = 55º