Respuestas
Proporción, en aritmética y geometría, es la relación especial entre un grupo de números o cantidades. Según la definición aritmética, proporción es la igualdad de dos razones. La razón es la relación entre dos números, definida como el cociente de un número por el otro. Así, la razón de 12 a 3, expresada como 12/3 o como 4, indica que 12 contiene a 3 cuatro veces. La razón de 8 a 2 es también 4, y por tanto, según la definición de proporción, los cuatro números 12, 3 y 8, 2 están en proporción. Esta proporción se expresa como 12:3::8:2, que se lee “12 es a 3 como 8 es a 2”. En una proporción válida, el producto del primer término por el último (conocidos como los extremos) es igual al producto del segundo por el tercero (conocidos como los medios); la regla de tres aritmética está basada directamente en esta propiedad. El objeto de esta regla es encontrar un cuarto número que es proporcional a tres números dados; este número se halla multiplicando el segundo número por el tercero y dividiendo el producto por el primero. La proporción continua es la propiedad de cada tres términos consecutivos o equidistantes de una progresión geométrica
Ejemplos de razones y proporciones
Razones
15 / 5
9 / 3
Proporción
15:5::9:3
Razones
20 / 4
10 / 2
Proporción
20:4::10:2
Razones
36 / 9
28 / 7
Proporción
36:9::28:7
Razones
35 / 7
15 / 3
Proporción
35:7::15:3
Razones
14 / 2
21 / 3
Proporción
14:2::21:3
Razones
15 / 3
45 / 5
Proporción
15:3::45:5
Razones
6 / 3
8 / 4
Proporción
6:3::8:4
Razones
63 / 9
21 / 3
Proporción
63:9::21:3
Razones
18 / 9
10 / 5
Proporción
18:9::10:5
Razones
21 / 7
27 / 9
Proporción
21:7::27:9