Question

Ayuda porfavor es Aritmética.

Answer 1

                          NUMERACIÓN

$\red{\texttt{EJERCICIO 5}}$

Vamos a descomponer polinómicamente e igualamos

a(7²) + 5(7) + 3 = 1(5³) + a(5²) + 1(5) + a

49a + 35 + 3 = 125 + 25a + 5 + a

49a + 38 = 130 + 26a

49a - 26a = 130 - 38

23a = 92

a = 4

Hallamos lo que nos piden.

2a + a² + a

2(4) + 4² + 4

8 + 16 + 4 = 28

RPTA: 28

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\red{\texttt{EJERCICIO 4}}$

Un numeral capicua significa que se lee de izquierda a derecha de igual manera, como por ejemplo 909.

Entonces:

• m - p = 10 + n
• m + n = 2m + p
• 2m + 1 = m + 4

Empezamos con la útlima ecuación.

2m + 1 = m + 4

m = 3

Ahora con la segunda

3 + n = 2(3) + p

3 + n = 6 + p

n - p = 3

Ahora con la tercera.

m - p = 10 + n

3 - p = 10 + n

3 - 10 = n + p

-7 = n + p

Y resolvemos el sistema de ecuaciones.

n + p = -7

n - p =   3

2n = -4

n = -2

Hallamos p

n + p = -7

-2 + p = -7

p = -5

Y hallamos lo que nos piden.

m.n.p

3 × -2 × -5

3 × 10 = 30

RPTA: 30

Espero que te sirva! ^^

Saludos, Math_and_fisic_girl

Answer 2

Ejercicio 1

Conversión de Base "n" a base 10

Para convertir de base "n" a base 10, se debe realizar el siguiente proceso:

De derecha a izquierda:

• Multiplicamos la primera cifra por 1
• Luego, la segunda cifra multiplicamos por la base elevada a 1
• La tercera cifra por la base elevada a 2
• La cuarta cifra por la base elevada a 3,
• Y así sucesivamente. Al final, estos resultados se suman.

‎      

Empecemos convirtiendo el primer numeral, que está en base 7.

$\mathsf{\overline{a53}_{(7)}}$

Iniciemos. De derecha a izquierda:

$\small{\text{Multiplicamos la primera cifra por 1}}$

$3 \cdot 1 = \bf{3}$

$\small{\text{Luego, la segunda cifra multiplicamos por la base elevada a 1}}$

$5 \cdot 7^{1} = 5 \cdot 7 = \bf{35}$

$\small{\text{La tercera cifra por la base elevada a 2}}$

$a \cdot 7^{2} = a \cdot 49 = \bf{49a}$

$\small{\text{Ahora, los resultados los sumamos.}}$

De forma directa:

$\mathsf{\overline{a53}_{(7)} = 49a + 35 + 3}$

$\mathsf{\overline{a53}_{(7)}} = \boxed{\mathsf{49a + 38}}$

‎      

Bien. Realizamos el mismo proceso para convertir el segundo numeral:

$\mathsf{\overline{1a1a}_{(5)}}$

$\small{\text{De derecha a izquierda, multiplicamos la primera cifra por 1}}$

$a \cdot 1 = \bf{a}$

$\small{\text{Luego, la segunda cifra multiplicamos por la base elevada a 1}}$

$1 \cdot 5^{1} = 1 \cdot 5 = \bf{5}$

$\small{\text{La tercera cifra por la base elevada a 2}}$

$a \cdot 5^{2} = a \cdot 25 = \bf{25a}$

$\small{\text{La cuarta cifra por la base elevada a 3}}$

$1 \cdot 5^{3} = 1 \cdot 125 = \bf{125}$

$\small{\text{Ahora, los resultados los sumamos.}}$

De forma directa:

$\mathsf{\overline{1a1a}_{(5)} = a + 5 + 25a + 125}$

$\mathsf{\overline{1a1a}_{(5)}} = \boxed{\mathsf{26a + 130}}$

‎      

Además, se indica que:

$\mathsf{\overline{a53}_{(7)} = \overline{1a1a}_{(5)}}$

Igualamos las expresiones que hallamos:

   $\mathsf{\overline{a53}_{(7)} = \overline{1a1a}_{(5)}}$

$\mathsf{49a + 38 = 26a + 130}$

$\small{\textsf{Como vemos, tenemos una ecuaci\'{o}n. Hallamos el valor de "a":}}$

$\mathsf{49a + 38 - 26a = 130}$

       $\mathsf{49a - 26a = 130 - 38}$

                 $\mathsf{23a = 92}$

                    $\mathsf{a = 92 \div 23}$

                   $\boxed{\mathsf{a = 4}}$

El valor de "a" es 4.

‎      

Pide hallar el valor de 2a + a² + a:

$\mathsf{2a + a^{2} + a}$

$= \mathsf{2(4) + 4^{2} + 4}$

$= \mathsf{8 + 16 + 4}$

$= \boxed{\mathsf{28}}$

‎      

Respuesta. 28

‎      

‎      

Ejercicio 2

Número capicúa

Se le dice número capicúa al número que se lee igual de derecha a izquierda que de izquierda a derecha.

Ejemplos de números capicúa:

• 33
• 121
• 4884
• 50705
• 937739

‎      

Veamos el ejercicio. El numeral que tenemos es:

$\mathbf{\overline{(m - p)(m + n)(2m + 1)(m + 4)(2m + p)(10 + n)}}$

‎      

Como es capicúa, la primera y la última cifra serán iguales, la segunda y la penúltima también, y así sucesivamente.

Por lo tanto, podemos afirmar que:

• m − p = 10 + n
• m + n = 2m + p
• 2m + 1 = m + 4

‎      

Resolvemos la ecuación que contenga solo una variable. En este caso, resolvemos:

$\large{\textsf{2m + 1 = m + 4}}$

$\small{\text{Pasamos "m" restando:}}$

$\textsf{2m - m + 1 = 4}$

$\textsf{m + 1 = 4}$

$\small{\text{Pasamos 1 restando:}}$

$\textsf{m + 1 = 4}$

$\textsf{m = 4 -- 1}$

$\boxed{\textsf{m = 3}}$

‎      

Bien. Continuamos y resolvemos la siguiente ecuación:

$\large{\textsf{m + n = 2m + p}}$

$\small{\text{Como ya conocemos el valor de "m", reemplazamos:}}$

$\textsf{m + n = 2m + p}$

$\textsf{3 + n = 2(3) + p}$

$\textsf{3 + n = 6 + p}$

Tenemos dos variables. Vamos a despejar una. Despejemos "n":

$\textsf{n = 6 + p -- 3}$

$\boxed{\textsf{n = 3 + p}}$

‎      

Ahora, desarrollamos la siguiente ecuación:

$\large{\textsf{m -- p = 10 + n}}$

Reemplazamos con el valor de "m", que ya conocemos:

$\textsf{3 -- p = 10 + n}$

Además, de acuerdo a lo que hallamos: n = 3 + p.

Reemplazamos también en la ecuación:

$\textsf{3 -- p = 10 + 3 + p}$

Resolvemos y hallamos "p":

$\textsf{3 -- p = 13 + p}$

$\textsf{3 = 13 + p + p}$

$\textsf{3 = 13 + 2p}$

$\textsf{3 -- 13 = 2p}$

$\mathsf{-10 = 2p}$

$\mathsf{-10 \div 2 = p}$

$\boxed{\mathsf{p = -5}}$

‎      

Ahora, reemplazamos el valor de "p" en la ecuación anterior para hallar "n":

$\mathsf{n = 3 + p}$

$\mathsf{n = 3 + (-5)}$

$\mathsf{n = 3 - 5}$

$\boxed{\mathsf{n = -2}}$

‎      

[Dejo adjunta la continuación del ejercicio]

‎      

Ver más:

https://brainly.lat/tarea/38927560

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