Question

Determinar el volumen que se puede almacenar en el recipiente.

Answer 1

Para hallar el volumen del recipiente tenemos que tener en cuenta que esta formado por un cilindro y un cono truncado por lo tanto tenemos que hallar los dos volúmenes y sumar:

Vt = v₁ + v₂

Vt = Volumen total del recipiente
v₁ = volumen del cono truncado
v₂ = volumen de cilindro

empezamos calculando el volumen por el cono truncado para ello usaremos la siguiente la formula:

V₁= (hπ )/3 (R² + r² + Rr)

donde:
v₁= volumen del cono truncado
h = altura del cono truncado
π = valor de pi (3,141593)
R = radio inferior del cono truncado
r = radio superior del cono truncado


Remplazando:

V₁ = (hπ )/3 (R² + r² + Rr)

V₁ = (0,3)π/3 [(0,5)² + (0,3)² + (0,5)(0,3)]

V₁ = 0,1 π (0,25 + 0,09 + 0,15)

V₁ = 0,1 π (0,49)

V₁ = 0,049 π m³


Siguiente paso es calcular el volumen del cilindro con la siguiente formula conocida:

V₂ = πRh

donde:

V₂ = volumen del cilindro
π = valor de pi (3,141593)
R = radio del cilindro
h = altura del cilindro

Remplazando:

V₂ = πRh
V₂ = π (0,5)(1,20)
V₂ = π (0,6) m³


una vez calculado el volumen del cono truncado y de cilindro solo queda sumar los respectivos volúmenes:


Vt = v₁ + v₂

Vt = 0,049 π m³ + (0,6) π m³

Vt = 0,649 π m³

Vt = 0,649 (3,141593) m³

Vt = 2,04 m³


Por lo tanto el volumen que puede almacenar el recipiente seria 2,04 m³