Question

Ayuda con estos ejercicios de Física!
Paso a paso por favor!

Answer 1

Ejercicio 1.

La fuerza de interacción gravitatoria sigue la Ley de Gravitación Universal y es:

$F_G = G\frac{m_1\cdot m_2}{d^2} = 6,7\cdot 10^{-11}\frac{N\cdot m^2}{kg^2}\cdot \frac{20^2\ kg^2}{0,5^2\ m^2} = \bf 1,07\cdot 10^{-7}\ N$

Ejercicio 2.

El peso de un cuerpo se puede expresar como p = m·g. Si tenemos en cuenta la fuerza de atracción gravitatoria, podemos escribir:

$p = F_G = G\frac{M_T}{R_T^2}\cdot m\ \to\ g = G\cdot \frac{M_T}{R_T^2}$

Despejando entonces de la ecuación anterior:

$M_T = \frac{g\cdot R_T^2}{G} = \frac{9,81\frac{m}{s^2}\cdot (6,371\cdot 10^6)^2\ m^2}{6,7\cdot 10^{-11}\frac{N\cdot m^2}{kg^2}} = \bf 5,94\cdot 10^{24}\ kg$

Ejercicio 3.

Para hacer este ejercicio es necesario tomar el dato de la masa de la Tierra que hemos calculado en el ejercicio anterior. La fuerza de atracción entre ambos cuerpos celestes será:

$F_G = G\cdot \frac{M_T\cdot \frac{M_T}{81}}{d_{T-L}^2} = 6,7\cdot 10^{-11}\frac{N\cdot m^2}{kg^2}\cdot \frac{(5,94\cdot 10^{24})^2\ kg^2}{81\cdot (3,844\cdot 10^8)^2\ m^2} = \bf 1,97\cdot 10^{20}\ N$

La equivalencia entre newton y kilogramo-fuerza es, precisamente 9,8:

$1,97\cdot 10^{20}\ N\cdot \frac{1\ kg-f}{9,8\ N} = \bf 2\cdot 10^{19}\ kg-f$

El ejercicio 4 es similar al 2 en la primera parte y al 3 en la segunda. Creo que ya puedes resolverlo tú ;-)