De un total de 20 preguntas de un examen ,un estudiante contesta todas ;si una pregunta bien contestada vale 2 puntos y una mal contestada vale 1 punto y además obtuvo un puntaje de 16,¿Cuántas preguntas contestó bien?
Respuestas
Planteamos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas. Para ello llamamos:
x = preguntas correctas.
y = preguntas mal contestadas
1) Plantear la primera ecuación, para ello sabemos
que el examen consta de 20 preguntas.
x + y = 20
2) Planteamos la segunda ecuación, para ello sabemos
que la pregunta correcta vale 2 puntos y las mal contestadas 1 punto y que el
alumno obtuvo 16 puntos.
2 x - y = 16
3) Formamos el sistema de ecuaciones.
x + y = 20
(I)
2x - y = 16 (II)
4) Resolvemos el sistema de ecuaciones, utilizaré
sistema por sustitución para calcular el valor de una de las incógnitas.
Despejo X en (I)
x = 20 - y
Sustituyo X en (II)
2 ( 20 - y ) - y = 16
40 – 2y – y = 16
40 – 3y = 16
40 – 16 = 3y
24 = 3y → Y = 24 /3 → Y = 8
Calculamos el valor de X::
X = 20 - y → 20 – 8
= 12
→ X = 12
El alumno
contestó bien 12 preguntas