Question

Me pueden ayudar con los siguientes polinomios :

Apartado 1: Términos semejantes.
Elimina los paréntesis y reduce los términos semejantes en el siguiente polinomio:

(−5x2y2−9y+xy2)+(8x2y2+5y−2)−(−3y2−xy2)

Apartado 2: Multiplicación de un monomio por un polinomio
Resuelve las siguiente operación de multiplicación de un monomio por un polinomio:

−x5(−xy3−zy2+z3yx5)

Apartado 3: Multiplicación de polinomios
Resuelve la siguiente operación de multiplicación de polinomios:

(a+1)(a−1)(a+1)(a−1)
Apartado 4: División de monomios
Resuelve las siguiente operación de división de monomios

x(x8y8)÷(−4x5y8)

Apartado 5: División de un polinomio entre un monomio
Resuelve la siguiente operación de división de un polinomio entre un monomio:

(x3+7x4+9x6)÷13x3

Answer 1

1) Agrupando términos semejantes

$(-5 x^{2} y^{2} + 8 x^{2} y^{2} ) +(x y^{2} +x y^{2} ) +(-9y+5y) +(3 y^{2} )-2$

$3 x^{2} y^{2} + 2x y^{2} +3 y^{2} -4y-2$

2) Aplicando propiedades de potencias

$-x^{5} (-x y^{3} -z y^{2} + z^{3}y x^{5} )$

$x^{6} y^{3} + z y^{2} x^{5} - z^{3} y x^{5}$

3) (a-1)(a+1)(a-1)(a+1)

(a^2 -a+a-1) (a^2-a+a-1) =(a^2 -1) (a^2-1) =a^4 -a^2-a^2+1= a^4-2a^2+1

4) Aplicando propiedades de potencia

$\frac{x * x^{8} * y^{8} }{-4 x^{5} *y ^{8} } = \frac{ x^{8} }{-4 x^{4} } = -1/4 x^{4}$

5) Aplicando propiedades de potencia y de factorización:

$\frac{ x^{3} +7 x^{4}+9 x^{6} }{13 x^{3} } = \frac{ x^{3} (1+7x +9 x^{3} ) }{13 x^{3} } = \frac{1}{13} (1+7x+9 x^{3} )$