Question

Sea S el conjunto de los enteros que son cuadrados perfectos (es decir, S consta de 1, 4, 9, 16,… etc.). ¿Cuál de las siguientes operaciones, realizada sobre dos elementos de S, da siempre como resultado un elemento de S?

Answer 1

El producto es la única operación que cumple que al realizarla sobre dos elementos de  S  el resultado también pertenece a  S.

Explicación paso a paso:

Las operaciones mencionadas en el enunciado son las siguientes:

A) Suma

B) Producto

C) Cociente

D) Raíz cuadrada

Vamos a tomar dos miembros del conjunto  S  y vamos a realizar cada una de esas operaciones:

A) Suma                  4  +  9  =  13            No se cumple        13  ∉  S

B) Producto           4  *  9  =  36            Se cumple        36  ∈  S    6²  =  36

                               9  *  16  =  144         Se cumple        144  ∈  S    12²  =  144

C) Cociente              9  /  4  =  2.25        No se cumple        2.25  ∉  S

D) Raíz cuadrada     √4  =  2            No se cumple        2  ∉  S

De los casos seleccionados el único que se cumple es el producto. Así que, el producto es la única operación que cumple que al realizarla sobre dos elementos de  S  el resultado también pertenece a  S.