Sea S el conjunto de los enteros que son cuadrados perfectos (es decir, S consta de 1, 4, 9, 16,… etc.). ¿Cuál de las siguientes operaciones, realizada sobre dos elementos de S, da siempre como resultado un elemento de S?
Respuestas
El producto es la única operación que cumple que al realizarla sobre dos elementos de S el resultado también pertenece a S.
Explicación paso a paso:
Las operaciones mencionadas en el enunciado son las siguientes:
A) Suma
B) Producto
C) Cociente
D) Raíz cuadrada
Vamos a tomar dos miembros del conjunto S y vamos a realizar cada una de esas operaciones:
A) Suma 4 + 9 = 13 No se cumple 13 ∉ S
B) Producto 4 * 9 = 36 Se cumple 36 ∈ S 6² = 36
9 * 16 = 144 Se cumple 144 ∈ S 12² = 144
C) Cociente 9 / 4 = 2.25 No se cumple 2.25 ∉ S
D) Raíz cuadrada √4 = 2 No se cumple 2 ∉ S
De los casos seleccionados el único que se cumple es el producto. Así que, el producto es la única operación que cumple que al realizarla sobre dos elementos de S el resultado también pertenece a S.