Question

LEY COSENO TEOREMAAA

AYUDAAAAA

(si no sabes no respondas gracias)​.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Esta es la ley de cosenos

a² = b² + c² - 2b.c.cos A

b² = a² + c² - 2a.c.cos B

c² = a² + b² - 2a.b.cos C

Debes tener de datos dos lados y el ángulo comprendido

entre ellos.

Ley de senos

$\frac{a}{sen\ A} =\frac{b}{sen\ B} =\frac{c}{sen\ C}$

Esta ley si puedes aplicarla porque tienes los tres ángulos

internos y un lado.

Se sabe que en todo Δ la suma de los ángulos internos es 180ª

∡ A + ∡B + ∡C = 180º

22º + ∡B + 130º = 180º

∡B  = 28º

De la serie de razones geométricas iguales,

solo toma dos: 2da y 3era

calculo lado b

$\frac{b}{sen\ B} =\frac{c}{sen\ C}$

reemplaza

$\frac{b}{sen\ 28 \º} =\frac{80}{sen\ 130 \º}$

$b =\frac{80.sen\ 28 \º}{sen\ 130 \º} =\frac{80.(0,4695)}{0,7660}$

b = 49, 033 aproximado   b = 49

calculo lado a

Toma dos razones: 1era y 3era

$\frac{a}{sen\ A} =\frac{c}{sen\ C}$

reemplaza

$\frac{a}{sen\ 22 \º} =\frac{80}{sen\ 130 \º}$

$a =\frac{80.sen\ 22 \º}{sen\ 130 \º} =\frac{80.(0,3746)}{0,7660}$

a = 39, 1234 aproximado   a = 39

Segundo caso

∡ A + ∡B + ∡C = 180º

∡A + 36º + 61º = 180º

∡A = 83º

calculo del lado a

$\frac{a}{sen\ A} =\frac{b}{sen\ B}$

reemplaza

$\frac{a}{sen\ 83 \º} =\frac{120}{sen\ 36 \º}$

$a =\frac{120.sen\ 83 \º}{sen\ 36 \º} =\frac{120.(0,9925)}{0,5878}$

a = 202, 6199

aproximado

a = 203

calculo del lado c

$\frac{b}{sen\ B} =\frac{c}{sen\ C}$

reemplaza

$\frac{120}{sen\ 36 \º} =\frac{c}{sen\ 61 \º}$

$b =\frac{120.sen\ 61 \º}{sen\ 36 \º} =\frac{120.(0,8746)}{0,5878}$

b = 178, 55

aproximado

b = 179