Question

Supongamos que la estatura media de las alumnas de un instituto es de 165 cm, con desviación estándar de 8 cm. El valor de la desviación estándar de una media muestral para n=36es

Answer 1

Completamos la pregunta:

Supongamos que la estatura media de las alumnas de un instituto es de 165 cm, con desviación estándar de 8 cm. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 36 alumnas tenga una media de 167 cm o más centímetros?

Solucionando el planteamiento tenemos que la probabilidad de que una muestra de 36 alumnas tenga una media de 167 cm o más centímetros es de 0,0668 o 6,68.

◘Desarrollo:

Datos.

μ= 165cm

σ= 8cm.

n= 36

Para hallar la desviación típica, llevamos a cabo los siguientes cálculos:

$\delta_{\overline{X}} =\frac{\delta}{\sqrt{n} }$

Sustituyendo tenemos:

$\delta_{\overline{X}} =\frac{8}{\sqrt{36} }$

$\delta_{\overline{X}} =\frac{8}{6} }=\frac{4}{3}$

Los datos siguen una distribución normal X—N(μ;σ) : N(165 ; 4/3).

Asi: $p(\overline{X}\geq 167)$

$Z= \frac{167-165}{4/3}$    

$Z= 1,50$

P(Z≥1,50)=1-P(Z≤1,50)

P(Z≥1,50)=1-0,9332

P(Z≥1,50)=0,0668