Question

Una cuerda de 7381 metros ha sido dividida en el mayor número de trozos posibles de longitudes enteras diferentes (también en metros). ¿Cuántos cortes se tuvieron que hacer a la cuerda?

Answer 1

Para dividir la cuerda en longitudes enteras y diferentes, tenemos que sumar progresivamente desde pequeños pedazos de cuerda hasta pedazos más grandes, es decir  hay que sumar 1 mt de cuerda + 2 mts de cuerda + 3 mts de cuerda.. sucesivamente hasta 7381 mts

En lenguaje matemático lo representamos como una sumatoria que va desde 1 hasta n.

      1+2+3…+ n = n (n + 1) / 2

Entonces podemos reescribir el  problema y  resolver una ecuación cuadrática en donde n nos dará el número de cortes.

      n (n + 1) / 2 = 7381   multiplicamos x 2
      n (n+1) = 14762 = > n^2 + n - 14762 = 0

Finalmente y utilizando software podemos ver que la raíz de esta ecuación cuadrática es 121

es decir se hicieron 121 cortes en longitudes enteras y diferentes.