Question

Alguien que me explique como se resuelve este sistema de ecuaciones
X+Y=1
Y+Z=-1
Z+X=-6

Answer 1

   X + Y + 0Z = 1

0X + Y + Z = -1

  X + 0Y +Z = -6

Aplicamos el desarrollo por determinantes:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&1&1\\1&0&1\end{array}\right]$

Δ = 2

Ahora hallamos el ΔX

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\-1&1&1\\-6&0&1\end{array}\right]$

ΔX = -4

X = ΔX/Δ = -4/2 = -2

Ahora hallamos ΔY

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&-1&1\\1&-6&1\end{array}\right]$

ΔY = 6

Y = ΔY/Δ  = 6/2 = 3:  Y = 3

Ahora ΔZ

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&1&-1\\1&0&-6\end{array}\right]$

ΔZ = -8

Z = ΔZ/Δ = -8/2 = 2:  Z = -4

Rta:  X = -2; Y = 3;  Z = -4