Respuestas
Respuesta:
Explicación:
el punto: El punto es uno de los conceptos primarios de geometría. El punto no es un objeto físico y no tiene dimensiones (ni longitud, ni área, ni volumen, etc.).
la linea recta: Éste concepto matemático parece no tener definición ya que es una sucesión de puntos y éstos carecen de magnitud, pero se considera como una trayectoria de puntos que no cambian de dirección, o bien, en términos del espacio, es la intersección de dos planos.
semirrecta: Cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos.
segmento: en geometría, el segmento es un fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales. Así, dado dos puntos A y B, se llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B con la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Los puntos A y B son extremos del segmento y los puntos sobre la recta a la que pertenece.
el rayo: Un rayo es una de las condiciones básicas de la geometría. Podemos pensar de un rayo como una línea “recta” que comienza en un punto determinado y se extiende para siempre en una dirección. El punto donde comienza el rayo que se conoce como su punto final.
el plano: En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta. Cuando se habla de un plano de polina, se está hablando del objeto geométrico que no posee volumen, es decir bidimensional, y que contiene un número infinito de rectas y puntos.
punto sobre una recta o un plano: ¿Qué es un punto?
Un punto muestra una ubicación y como tal, no tiene tamaño o dimensión alguna. Un punto es representado precisamente por eso: un punto y su notación se hace convencionalmente por una letra mayúscula que se escribe en su cercanía.
¿Qué es una recta?
Una recta puede definirse como un conjunto de puntos que se extienden alineados,infinitamente, en dos direcciones opuestas. Una recta es unidimensional y tiene “ancho”. Se la identifica nombrando dos puntos que estén contenidos en ella, o (muy convencionalmente usada esta notación en los salones de clases) nombrándola con una letra minúscula.
¿Qué es un plano?
Un plano es una superficie plana que no tiene dimensión en “volumen” y que se extiende infinitamente en todas las direcciones. Se trata, entonces, de un objeto bi dimensional. En los salones de clase, suele dibujarse como paralelogramo y en general, para diferenciarlo de las notaciones anteriores, se elige nombrarlo con una letra griega, escrita en uno de sus rincones. Si bien se utiliza un paralelogramo (porque de alguna manera hay que dibujarlo) es importante recordar que un plano geométrico es infinito en todas direcciones, no tiene límites y por razones de simplicidad, deberías pensar en un plano como una hoja de papel infinitamente grande.
recta contenida en el plano: Para que una recta esté contenida en el plano ha de cumplir dos cosas: 1º que el vector normal del plano sea perpendicular al vector director de la recta. (Esta condición es la misma que cuando la recta y el plano son paralelos) 2º un punto cualquiera de la recta, R, pertenezca al plano.
intersecion de dos rectas: La intersección de dos rectas es el punto donde éstas se cortan. Se calcula igualando sus ecuaciones. Al resolver la ecuación resultante, se obtienen las coordenadas del punto de corte. Las rectas paralelas (las que tienen la misma pendiente, como y=2+1 e y=2x-3) no se cortan (no hay intersección).
intersecion de una recta y un plano: Para obtener la intersección entre una recta $L_1: \; (x,y,z)= P + t\,
\overrightarrow{v}\;$ y el plano $\Pi_1: \;
a_1x+b_1y+c_1z =d_1$, despejamos $x,\, y$ y $z$ en la ecuación de la recta y sustituimos $x,\, y$ y $z$ en la ecuación del plano. Resolvemos para $t$, si la solución es única, con este valor de $t$ obtenemos el punto de intersección sustituyendo en la ecuación de la recta.