Question

Si una de las raices de la ecuacion cuadratica es x2 - 6ax - 15 = 0 es -3. Cual es el valor de la otra?

Answer 1

x2 - 6ax - 15 = 0
x1= -3

TEOREMA DE CARDANO-VIETTE

El producto de las dos raíces es igual al tercer termino del trinomio
x1*x2 = -15

x2 = -15/x1
x2= -15/-3
x2= 5

Answer 2

Ecuación cuadrática:

x²-6ax-15 = 0
Como una raíz o solución es: x = -3
Reemplazamos:

(-3)² - 6a(-3)-15 = 0
9+18a-15=0
18a=6
a= 1/3
En la ecuación dada, sustituimos el valor hallado de "a":
x²-6(1/3)x-15 = 0
x²-2x-15=0
Por factorización:
(x-5)(x+3)=0
x+3=0
x₁ = -3....raíz dada

x-5=0
x₂ = 5....la otra raíz.

Es la respuesta.