• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: percychaveztvgh
  • hace 2 años

Cuantos numeros de cuatro cifras cuyo producto de cifras es diez existen? doy cien puntos
a ala respuesta bien acertada


Respuesta44correcta: menzo
Respuesta44correcta: pon atención

Respuestas

Respuesta dada por: 73296116
2

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

Si descompongo 14 en sus factores primos resulta que solo tiene dos factores que son  2 y 7  ya que  2×7 = 14

Por lo tanto, para formar números de 4 cifras cuyo producto sea 14 me obliga a tomar la cifra 1 repetida y su producto siga siendo 14, así que, si tomamos cualquier número con esas cifras, por ejemplo, 1127, ocurre que al multiplicar:  1×1×2×7 = 14 ... y por más que los cambiemos de orden siempre nos dará ese producto, queda eso entendido? Espero que sí.

Así pues, nos saldrán números así:

1127, 1172, 1271, 1721, ... etc...

Calcular el total de números que pueden salir con ese conjunto de cuatro cifras nos lleva a usar el modelo combinatorio llamado PERMUTACIONES CON REPETICIÓN, (PR) donde en este caso tenemos un elemento (el 1) que se repite 2 veces.

La fórmula por factoriales nos dice:

Así, en el número que tenemos  1127 tenemos que

. n=4 cifras que tiene el número

. el 1 sería "a" y se repite dos veces, es decir que  a=2,

. el 2 sería "b" y no se repite, por tanto, b=1

. y lo mismo ocurre con el 7 que llamaría "c" y que tampoco se repite. Por tanto sería  c=1.

Con eso claro, lo traslado a la fórmula:

Saludos.

Adjuntos:
Respuesta dada por: AnakinSkywaIker
4

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

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