Completa los elementos solicitados en los siguientes triángulos rectángulos: 1. Tomando como referencia el ángulo α, calcula las siguientes relaciones y la medida de los ángulos dados: Sen β =________. Tan β =_____________. Cos β =________. Sec β =______________. Tan β =________. Csc β =______________.
Respuestas
Respuesta:
En referencia a los triángulos rectángulos de la figura anexa, en los cuales se conoce sus lados y se debe obtener los elementos solicitados tenemos:
Elementos del triángulo 1
Para este triángulo 1 tenemos los siguientes datos:
a = 12 cm
b = 13 cm
c = 5 cm
Entonces:
sin (β) = 5/13 = 0,3846
cos (β) = 12/13 = 0,9231
tg (β) = 0,3846/0,9231 = 0,4167
sec (β) = 1/0,9231 = 1,0833
csc (β) = 1/0,3846 = 2,6
Elementos del triángulo 2
Para este triángulo 2 tenemos los siguientes datos:
a = 7 cm
b = 25 cm
c = 24 cm
Entonces:
sin (β) = 24/25 = 0,96
cos (β) = 7/25 = 0.28
tg (β) = 0,96/0,28 = 3,4286
sec (β) = 1/0,28 = 3,5714
csc (β) = 1/0,96 = 1,0417
Elementos del triángulo 3
Para este triángulo 3 tenemos los siguientes datos:
a = 8 cm
b = 17 cm
c = 15 cm
Entonces:
sin (β) = 15/17 = 0,8824
cos (β) = 8/17 = 0,4706
tg (β) = 0,8824/0,4706 = 1,875
sec (β) = 1/0,4706 = 2,1249
csc (β) = 1/0,8824 = 1,1332
Elementos del triángulo 4
Para este triángulo 4 tenemos los siguientes datos:
a = 33 cm
b = 56 cm
c = 65 cm
Si tomamos como referencia el ángulo α, formado por la unión del cateto b y la hipotenusa c, entonces:
sin (β) = 56/65 = 0,8615
cos (β) = 33/65 = 0,3882
tg (β) = 0,8615/0,3882 = 2,2191
sec (β) = 1/0,3882 = 2,576
csc (β) = 1/0,8615 = 1,1608
Explicación paso a paso: