Question

cual de los siguientes numeros es un elemento del intervalo [3/7, 0.95):
a)6/16
b)0.38
c)0.42
d) 18/19

Answer 1

es 18/19 solo debes pasarlo a decimal y la respuesta en decimal es de 0.95

Answer 2

El número 18/19  es un elemento del intervalo  [3/7, 0.95);  ya que es mayor que  3/7  y  menor  que  0.95.

Explicación:

Para poder comparar vamos a expresar todos los números involucrados en una base única. La más conveniente sería base mínimo común múltiplo de los denominadores, llevando previamente los números decimales a fracción base  100  multiplicando y dividiendo por la unidad seguida de tantos ceros como decimales se tienen.

Entonces, calculamos el mcm entre 7,  16,  19  y  100

mcm  =  7*16*19*25  =  53200

El intervalo base sería:

3/7  =  (3/7)(16*19*25/16*19*25)  =  22800/53200

0.95  =  (0.95)(100/100)(7*4*19/7*4*19)  =  50540/53200

Ahora las opciones:

a)  6/16  =  (6/16)(7*19*25/7*19*25)  =  19950/53200  <  22800/53200

6/16  está fuera del intervalo base.

b)  0.38  =  (0.38)(100/100)(7*4*19/7*4*19)  =  20216/53200  <  22800/53200

0.38  está fuera del intervalo base.

c)  0.42  =  (0.42)(100/100)(7*4*19/7*4*19)  =  22344/53200  <  22800/53200

0.42  está fuera del intervalo base.

d)  18/19  =  (18/19)(7*16*25/7*16*25)  =  50400/53200

22800/53200  <  50400/53200  <  50540/53200

18/19  está dentro del intervalo base.

El número  18/19  es un elemento del intervalo  [3/7, 0.95);  ya que es mayor que  3/7  y  menor  que  0.95.

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