Determina si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas. Justifica cada caso, realizando la
operación correspondiente:
a-.√2+√3=√2+3
b-.√169-144= √169-√144
c-.√4*√9=√4*9
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso
√2 + √3 =√(2+3)
Repuesta: es verdadero porque
√2+3 = √5
√2 + √3 = √5
√(169-144) =√169 - √144
Respuesta: Es falso porque
√169-144 = 5
√169-√144 = 1
√4 ∙ √9 = √(4 ∙ 9)
Respuesta: Es verdadero porque
√4 x 9 = √6
√4 x√9 = √6
Analizando cada igualdad mostrada, podemos decir que:
- La igualdad √2 + √3 = √(2+3) es falsa.
- La igualdad √(169 - 144) = √169 - √144 es falsa.
- La igualdad √4·√9 = √(4·9) es verdadera.
Propiedades de las raíces
Respecto al producto de radicales, se cumple que:
Asimismo, es importante considerar que:
Resolución del problema
Se procede a analizar cada una de las igualdades.
- Primera igualdad
Tenemos la siguiente igualdad:
√2 + √3 = √(2+3)
Resolvemos para comprobar si es verdadera o falsa:
√2 + √3 = √(2+3)
1.41 + 1.73 = √5
3.14 ≠ 2.23
En conclusión, la igualdad es falsa.
- Segunda igualdad
Tenemos la siguiente igualdad:
√(169 - 144) = √169 - √144
Resolvemos para comprobar si es verdadera o falsa:
√(169 - 144) = √169 - √144
√25 = 13 - 12
5 ≠ 1
En conclusión, la igualdad es falsa.
- Tercera igualdad
Tenemos la siguiente igualdad:
√4·√9 = √(4·9)
Por propiedad de las raíces podemos afirmar que esta igualdad es verdadera, sin embargo, comprobemos:
√4·√9 = √(4·9)
2·3 = √36
6 = 6
En conclusión, la igualdad es verdadera.
Mira más sobre las propiedades de las raíces en https://brainly.lat/tarea/683971.
#SPJ2
Repuesta: es verdadero porque
√2+3 = √5
√2 + √3 = √5
√(169-144) =√169 - √144
Respuesta: Es falso porque
√169-144 = 5
√169-√144 = 1
√4 ∙ √9 = √(4 ∙ 9)
Respuesta: Es verdadero porque
√4 x 9 = √6
√4 x√9 = √6