1. Los datos acerca de la asistencia a un concierto de un artista famoso indicaron que 75% son mujeres. Se quiere determinar la proporción real de mujeres que asisten a los conciertos del artista, con un nivel de confianza del 95%. ¿Cuál debe ser el tamaño de muestra para tener un margen de error del 2%?
Respuestas
El tamaño de muestra para tener un margen de error del 2% es de 1260
Explicación:
Tamaño de la muestra:
n = Zα²p*q/e²
Datos:
p = 0,75
q = 0,25
e = 0,02
Nivel de confianza 95%
Nivel de significancia α = 1-0,95 = 0,05
Zα = -1,64 Valor que ubicamos en la tabla de Distribución Normal
n = (1,64)²(0,75)(0,25) / (0,02)²
n = 1260
El tamaño de la muestra
El tamaño de muestra para conservan un margen de error del 2% es de 1260 de mujeres en el concierto.
Veamos más a detalle el resultado:
Para determinar el tamaño de la muestra tenemos la siguiente formula:
n = Zα²p*q/e²
Los datos que nos da el problema son:
- p = 0,75.
- q = 0,25.
- e = 0,02.
- Nivel de confianza 95%.
- α = nivel de significancia, lo obtenemos al restar 1 con el nivel de confianza. Es decir 1 - 0,95 = 0,05.
- Zα = 1,64 Valor que encontramos en la tabla de distribución normal.
Al colocar los datos en la formula nos quedaría así:
n = (1,64)²(0,75)(0,25) / (0,02)²
n = 1260.
¿Qué es la muestra?
La muestra hace referencia a una cantidad pequeña sobre un elemento pero, se considera una medida representativa del total.
Por lo tanto, suele ser utilizada en investigaciones, análisis estadísticos o en experimentos.
Conoce más sobre la muestra aquí: https://brainly.lat/tarea/49742706