Question

cual es predicado y el núcleo de esta oración: he prestado mi borrador a aquel niño

Answer 1

He prestado mi borrador a aquel niño: predicado verbal simple.
He prestado: núcleo verbal
Mi borrador: objeto directo.
A aquel niño: objeto indirecto. 

Answer 2

el núcleo del predicado es 
prestado
q biene del verbo prestar