Respuestas
Respuesta:
(y+1)2=-16(x-2)
Explicación paso a paso:
uas :)
La ecuación de la parábola con foco F(-2,-1) y de directriz x=6 es (x-2)²= -8(y+1)
Ecuación de una parábola
La ecuación canónica u ordinaria de la parábola, con vértice en (h,k) es:
- SI está situada verticalmente ⇒ (x-h)²=2p(y-k)
Si p>0 abre hacia la derecha.
Si p<0 abre hacia la izquierda
- SI está situada horizontalmente ⇒ (y-k)²=2p(x-h)
Si p>0 abre hacia arriba.
Si p<0 abre hacia abajo
Parábola con foco F(-2,-1) y de directriz x=6
Como la directriz es igual x=6 sabemos que es una parábola situada horizontalmente.
La fórmula de la directriz es x=h-p (ver imagen) y la del foco es (h+p, k) entonces podemos ver que:
- k=-1
- h+p=-2 (1)
- h-p = 6 (2)
Si igualamos y resolvemos la ecuaciones (1) y (2) tenemos que h=2 y p=-4
Como p<0 entonces la parábola abre hacia la izquierda. La ecuación de la parábola es:
(x-h)²=2p(y-k) ⇒ (x-2)²=2(-4)(y-(-1)) ⇒ (x-2)²= -8(y+1)
Aprende más sobre la ecuación de la parábola en https://brainly.lat/tarea/32895135
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