Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo mas grandes posible.
A) ¿ cual debe ser la longitud del lado de cada cuadrado ?
B) ¿ cuantos cuadrados se obtienen de la plancha de madera ?
Respuestas
Respuesta dada por:
37
Para tener cuadrado se debe cortar largo y ancho en piezas de la misma medida.
Esta medida será divisor comun de las medias de la plancha. En este caso, su mdc
Descomponiendo en factores primos
256/2 96/2
128/2 48/2
64/2 24/2
32/2 12/2
16/2 6/2
8/2 3/3 256 = 2^8
4/2 1 96 = 2^5x3
2/2
1 mdc(256, 96) = 2^5 = 32
mdc de dos o mas números =
producto de sus factores primos comunes con su menor exponente
LONGITUD DE CADA LADO = 32
de cada lado se corta
256 ÷ 32 = 8
96 ÷ 32 = 3
SE OBTIENEN 8 x 3 = 24 CUADRADOS
Esta medida será divisor comun de las medias de la plancha. En este caso, su mdc
Descomponiendo en factores primos
256/2 96/2
128/2 48/2
64/2 24/2
32/2 12/2
16/2 6/2
8/2 3/3 256 = 2^8
4/2 1 96 = 2^5x3
2/2
1 mdc(256, 96) = 2^5 = 32
mdc de dos o mas números =
producto de sus factores primos comunes con su menor exponente
LONGITUD DE CADA LADO = 32
de cada lado se corta
256 ÷ 32 = 8
96 ÷ 32 = 3
SE OBTIENEN 8 x 3 = 24 CUADRADOS
Respuesta dada por:
3
Respuesta:
Debemos buscar el MCD entre 256 y 96.
Los factorizamos: 256 = 2^8; 96 = 2^5 . 3.
El MCD es 2^5 = 32
Por lo tanto se formarán cuadrados de 32 cm de lado.
Por el lado de 256 hará 256 / 32 = 8 cortes
Por el lado de 96 hará 96 / 32 = 3 cortes.
Por lo tanto tendrá 8 . 3 = 24 cuadrados de 32 cm de lado.
Verificas las superficies.
256 . 96 = 24576 cm² (superficie de la lámina)
24 . 32² = 24576 cm² (superficie de los 24 cuadrados)
Explicación paso a paso:
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