Question

El largo de un rectangulo es cuatro veces mayor que su ancho, si el area es igual a su perimetro mas 92, cuáles son las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

La solución puede ser así. La X la despejé con una calculadora, estoy algo oxidado con él álgebra.

Answer 2

Largo =x
Ancho= y
Area = xy
Perimetro = 2(x+y)

PLANTEO DE LAS ECUACIONES
x = 4y
xy = 2(x+y)+92; sustituyendo x queda:
(4y)y = 2(4y+y)+92
4y² = 2(5y)+92
4y² = 10y +92, simplificando la mitad
2y² = 5y+ 46
2y² -5y- 46 = 0
y= -(-5)±√(-5)²-4(2)(-46))/(2*2)
y= (5±√(25+368)/4
y= (5±√(393)/4
y= (5±19,8242)/4
y= (5+19,8242)/4        y= (5-19,8242)/4
y= 24,8242/4               y= -14,8242/4
y=6,206                       y= 7,4121 (descartado por negativo)

x = 4y = 4*6,206
x= 24,824

RESPUESTAS

Largo =x = 24,824
Ancho= y = 6,206