Question

Los números dados son coordenadas de los puntos A, B y C, respectivamente, sobre una recta coordenada. Halla la distancia (a) d(A, B) (b) d(B, C) (c) d(C, B) (d) d(A, C)
1. 3, 7, -5
2. -6, -2, 4
3. -9, 1, 10
4. 8, -4, -1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ejercicio 15 al 18: los números son coordenadas de los puntos A, B y C, respectivamente, sobre una recta coordenada. Encuentra la distancia.

(a) d (A,B) (b) d (B,C)

(c) d (C,B) (d) d (A,C)

15. 3, 7, -5

a) % 7 - 3 %= %4% = 4

b) % -5 - (7) %= %-5 - 7% = %-12%= 12

c) % 7 - (-5) %= %7+5% = 12

d) % -5 -3 %= %-8% = 8

16. -6, -2, 4

a) % -2 - (-6) %= %-2 + 6% = %+4%= 4

b) % 4 - (-2) %= %4+2% = 6

c) % -2 -4 %= %-6% = 6

d) % 4 - (-6) %= %4+6% = 10

17. -9, 1, 10

a) % 1 - (-9) %= %1+9% = 10

b) % 10 - 1%= %9% = 9

c) % 1 - 10%= %-9% = 9

d) % 10 - (-9) %= %10+9% = 19

18. 8, -4, -1

a) % -4 - 8%= %-12% = 12

b) % -1 + 4%= %3% = 3

c) % -4 + 1%= %-3% = 3

d) % -1 -8%= %-9% = 9

Answer 2

1. d(A, B) = 4; d(B, C) = 12; d(C, B) = 12; d(A, C) = 8.
2. d(A, B) = 4; d(B, C) = 6; d(C, B) = 6; d(A, C) = 10.
3. d(A, B) = 10; d(B, C) = 9; d(C, B) = 9; d(A, C) = 19.
4. d(A, B) = 12; d(B, C) = 3; d(C, B) = 3; d(A, C) = 9.

¿Qué es la Distancia entre dos puntos?

En una recta coordenada, la distancia entre dos puntos es el módulo de la resta de las coordenadas de los puntos, es decir:

Dados dos puntos X(x), Y(y), cuyas coordenadas son "x" y "y" respectivamente, la distancia entre X y Y será:

d(X, Y) = ║y - x║ = ║x - y║

Se escribe la diferencia entre módulo debido a que las distancias siempre deben ser positivas, por lo tanto, es la misma distancia si se mide desde X hasta Y que si se mide desde Y hasta X.

Para los puntos A(3), B(7) y C(-5)

• d(A, B) = ║7 - 3║ = 4.
• d(B, C) = ║-5 - 7║ = 12.
• d(C, B) = ║7 - (-5)║ = 12.
• d(A, C) = ║-5 - 3║ = 8.

Para los puntos A(-6), B(-2) y C(4)

• d(A, B) = ║-2 - (-6)║ = 4.
• d(B, C) = ║4 - (-2)║ = 6.
• d(C, B) = ║-2 - 4║ = 6.
• d(A, C) = ║4 - (-6)║ = 10.

Para los puntos A(-9), B(1) y C(10)

• d(A, B) = ║1 - (-9)║ = 10.
• d(B, C) = ║10 - 1║ = 9.
• d(C, B) = ║1 - 10║ = 9.
• d(A, C) = ║10 - (-9)║ = 19.

Para los puntos A(8), B(-4) y C(-1)

• d(A, B) = ║-4 - 8║ = 12.
• d(B, C) = ║-1 - (-4)║ = 3.
• d(C, B) = ║-4 - (-1)║ = 3.
• d(A, C) = ║-1 - 8║ = 9.

Ver más sobre Recta Numérica en https://brainly.lat/tarea/50500845