Question

El largo en metros de una habitación es el triple de su ancho, si él largo disminuye 5 m y él ancho aumenta en dos, él área del cuarto no se altera, calcular las dimensiones del cuadro.
Con procedimiento porfaaa.

Answer 1

Al leer el enunciado debemos poner cuales son nuestras variables, debes recordar que entre menos variables tengas será mucho mejor.

Para obtener las ecuaciones necesarios necesitamos ecuaciones, así que primero le pondremos nombre a nuestras variables:

L: Largo de la habitación
B: Ancho de la habitación
A: Área del cuarto

Primero nos dice que el largo es el triple de su ancho:
$L=3B$

Para continuar necesitamos recordar el área de un rectángulo:
$A=b*h$
Donde:
A: Área
b y h: Lados del rectángulo.

El enunciado dice que si el largo disminuye en 5 y el ancho aumenta en 2 el área no se altera.

Nuestra área original es:
$A=b*h=B*L=B*(3B)=3B^{2}$

El área con las condiciones aplicadas es:
$A=b*h=(B+2)*(L-5)=(B+2)*(3B-5)=$
$3 B^{2}-5B+6B-10 =3 B^{2}+B-10 =A$

Ahora que ya poseemos las áreas, tanto la original y la que tiene aplicada las condiciones las igualamos, ya que el enunciado dice que el área no cambia:
$A=3 B^{2}+B-10 =3 B^{2}$

Si resolvemos está ecuación obtenemos:
$B-10=0$
$B=10$

Por lo tanto:
$L=3B=30$

Comprobamos:
A=10*30=300
A=(10+2)*(30-5)=12*25=300