Respuestas
Respuesta:
x=2
60cm²
Explicación paso a paso:
primer problema:
tenemos un sistema de ecuaciones
a+b=6
a-b=2
despejamos una de las ecuaciones:
a=6-b
sustituimos el valor hallado en la segunda ecuación
(6-b)-b=2
6-2b=2
2b=4
b=2
con este valor podemos encontrar a:
a+(2)=6
a=6-2
a=4
ahora sabemos que el lado del cuadrado mide 4, y su área sería
L²
(4)²=16u²
el enunciado nos indica que tienen la misma area, por lo tanto despejamos de la ecuación del área deo rectángulo
A=L×L
16=(2)(x)
x=16/2
x=2
segundo problema
aquí se nos presenta otro sistema de ecuaciones,tomando los enunciados decimos:
"perímetro es igual a 36"--->
2a+b=36
a-b=3
despejamos de la segunda ecuación:
a=3+b
sustituimos en la primera
2(3+b)+b=36
6+3b=36
3b=30
b=10
sustituyendo en la segunda ecuación:
a-(10)=3
a=13
con estos datos podemos sacar la altura del triángulo con el teorema de Pitágoras
(13)²-(10/2)²=h
h=12
usando la formula del área
(b×h)/2
(10×12)/2=60cm²