Question

halla dos numeros tales que la sumade un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 y que si se multiplicael primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene247 como suma de dos productos

Answer 1

La respuesta es sencilla. Primero se construye el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

(1/3)x+(1/5)y=13

5x+7y=247

De la primera ecuación despejamos a 'x':

x=39-(3/5)y-----(a)

Sustituimos (a) en la segunda ecuación:

5(39-(3/5)y)+7y=247

195-3y+7y=247

4y=247-195

4y=52

y=13

Sustituyendo este número en (a):

x=39-(3/5)(13)=39-(39/5)=(156/5)

Y listo, los números son:

y=13
x=(156/5)

Answer 2

Respuesta:

En base a la corrección que me dijiste, nos quedaría:  

Primero número= x  

Segundo número= y  

1x/3 + 1y/5 = 13  

5x + 7y = 247  

Tenemos un sistema de ecuaciones.

Resolviendo por sustitución:  

- Despejando:

1/3 x + 1/5 y = 13  

           1/5 y = 13 - 1/3 x

                 y = [(13-1/3x)/1 ]/[1/5]  

                 Extremos con extremos, medios con medios:

                 y =  65 - 5/3x  

- Reemplazando:  

5x + 7y = 247  

5x + 7( 65 - 5/3x) = 247

5x + 455-35/3x = 247

5x - 35/3x = 247 - 455

15x-35x/3 = -208

-20x/3 = -208

-20x= -208(3)

-20x= -624

x= 624/20  => 156/5  

Ahora para hallar "y"  

y =  65 - 5/3x

y= 65 - 5/3(156/5)

y= 65 - 780/15  

y= 65 - 52

y= 13  

- Comprobamos:  

5x + 7y = 247

5(156/5) + 7(13) = 247

780/5 + 91 = 247  

156 + 91 = 247  

247 = 247 //  

RESPUESTA:  

Primero número = 156/5 => 31.2

Segundo número = 13

Espero haberte ayudado ♡