Question

Resolver: x2 + 7x + 12 > 0

Answer 1

Resolver.

x² + 7x + 12 > 0    Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 4)(x + 3) > 0  Hallas puntos criticos
x + 4 = 0
x = - 4

x + 3 = 0
x = - 3
+++++++++++++++++++++++++--------++++++++++++++++++
<---------------------------------------¡-------¡-------------------------->
                                            - 4     - 3

Tomas un punto entre - infinito y - 4 , el - 5
x² + 7x + 12
(- 5)² + 7(- 5) + 12 =
25 -  35 + 12
37 - 35 = 2
2 > 0  En el intervalo - infinito , - 4 el resultado es > 0 (positivo)

Tomas un valor entre - 4 y - 3 El - 3,5
(- 3,5)² + 7(- 3,5) + 12
 12,25 - 24,5 + 12 =
24,25 - 24, 5 = - 0,25
- 0, 25 es < 0 En el intervalo - 4 , - 3 da < 0 (Es negativo)

Tomas un valor entre - 3 y infinito el - 2
(- 2)² + 7(- 2) + 12  =
4 - 14 + 12 =
16 - 14 = 2
2 >0  En el intervalo - 3 , el infinito esl resultado es > cero 0 (positivo)

Pra la solución Como la inecuacion es > que cero tomas los intervalos positivos.
(- infinito , - 4) U (- 3 , infinito)

Solución.
(- infinito, - 4 ) U (- 3, infinito)