En el gráfico de la figura, ¿Cuál es el área de la figura sombreada

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Respuestas

Respuesta dada por: lorenacv170984
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Respuesta:

El área : 38 cm²

Explicación paso a paso:

Para resolver éste ejercicio debemos calcular el área de cada triángulo rectángulo y luego sumamos las áreas para conocer el área total de la figura.

  • calculamos el área del triángulo grande, la base va desde el punto 4 hasta el 12 entonces restamos para saber la medida, y la altura llega hasta el punto 8

Datos:

base: 12-4= 8cm

altura: 8cm

  • aplicamos la fórmula:

A_1 = \frac{b \times h}{2}  \\  \\ A_1 =  =  \frac{8 \times 8}{2}  \\  \\ A_1 =  \frac{64}{2}  \\  \\ A_1 = 32cm {}^{2}

  • Calculamos el área del triángulo rectángulo pequeño, la base va desde el punto 12 hasta el punto 15, así que restamos para saber la medida, y la altura llega hasta el punto 4

Datos:

base: 15-12= 3cm

altura: 4cm

  • aplicamos la fórmula:

A_2 =  \frac{b \times h}{2}  \\  \\ A_2 =  \frac{3 \times 4}{2}  \\  \\ A_2 =  \frac{12}{2}  \\  \\ A_2 = 6cm {}^{2}

  • ya que tenemos las áreas de cada triángulo las sumamos

A_t = A_1 + A_2 \\  \\ A_t = 32 + 6 \\  \\ \boxed{ A_t = 38cm {}^{2} }

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)

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