Question

4. Se da un triángulo , donde m ^A=60º. Sobre AC y BC se ubican los puntos D y E, respectivamente, de tal modo que AD=EB=BA y m<BED= m<EBA. Hallar la medida de <EDC.
a) 20º b) 60º c) 50º d) 30º e) 40º​

Answer 1

Respuesta:

x° = 40°

Explicación paso a paso:

Del gráfico.

• Determinando valor de θ°.

En el △ABD:

60° + θ° + θ° = 180°

2θ° = 180° - 60°

θ° = 120°/2

θ° = 60°

Por lo tanto, el △ABD es equilatero.

• Determinando el valor de β°.

En el □ABED:

60° + θ° + β° + β° + β° = 360°

60° + 60° +3β° = 360°

3β° = 360° - 120°

β° = 240°/3

β° = 80°

• Determinando el valor de x.

x + θ + β = 180°

x + 60° + 80° = 180°

x = 180° - 140°

x = 40°