Dada la siguiente parábola: x2-4x-8y+12=0, obtén las coordenadas de su vértice y la longitud del lado recto
Respuestas
Respuesta:
V(1,2), LR=4
Explicación:
Dada la ecuación de la parábola: x²-4x-8y+12=0, entonces tenemos que las coordenadas de su vértice es (2,1) y la longitud del lado recto es de 8
Ecuación de una parábola
La ecuación canónica u ordinaria de la parábola, con vértice en (h,k) es:
- Si está situada verticalmente ⇒ (x-h)²=4p(y-k)
Si p>0 abre hacia arriba.
Si p<0 abre hacia abajo.
- Si está situada horizontalmente ⇒ (y-k)²=4p(x-h)
Si p>0 abre hacia la derecha.
Si p<0 abre hacia la izquierda.
Vértice y longitud de lado recto de x²-4x-8y+12=0
Para ver explícitamente el vértice y la longitud del lado recto de la parábola, debemos pasar de su forma general a la forma canónica, para hacer esto completamos cuadrados;
x²-4x-8y+12=0
x-4x+4 -8y + 8 = 0
(x-2)² -8y+8 = 0
(x-2)²=8y-8
(x-2)²=8(y-1)
Y compadrándola con la ecuación (x-h)²=4p(y-k) entonces vemos que las coordenadas del vértice son: (2,1) y la longitud del lado recto es de 8
Aprende más sobre la ecuación de la parábola en brainly.lat/tarea/32895135
#SPJ5
