Question

hallar el centro y el radio de la circunferencia x^2+y^2-4x-6y=12

Answer 1

X² + Y² - 4X - 6Y = 12

Completamos cuadrados para X

X² - 4X = X² - 4X + 4 - 4

(X² - 4X + 4) - 4 = (X - 2)² - 4

Compleamos cuadrados para Y

Y² - 6Y = Y² - 6Y + 9 - 9

(Y² - 6Y + 9) - 9 = (Y - 3)² - 9

Reescribo

(X - 2)² - 4 + (Y - 3)² - 9 = 12

(X - 2)² + (Y - 3)² - 13 = 12

(X - 2)² + (Y - 3)² = 12 + 13

(X - 2)² + (Y - 3)² = 25:

Ya la tengo de la forma:

$\left(x -h\right)^2+\left(y - k\right)^2=r^2$

Donde - h = -2;  h = 2;  - k = - 3:  k = 3

r² = 25:  r = 5

(X - 2)² + (Y - 3)² = 5²

Donde el centro de la circunferencia esta en el punto (2,3) y el Radio es 5

Te anexo grafica de la circunferencia