Question

En un avión viajan 180 pasajeros de tres países: españoles, alemanes y franceses.
Hay 40 franceses más que alemanes.
De españoles hay el doble que de franceses y alemanes juntos

Answer 1

X = Españoles

Y = Franceses

Z = Alemanes
 
X + Y + Z = 180 (1)

Y = Z + 40

40 = Z - Y (2)

X = 2(Y + Z)

X = 2Y + 2Z

0 = X - 2Y - 2Z (3)

Aplico solucion por determinantes

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&-1&1\\1&-2&-2\end{array}\right]$

Δ = 6

Ahora encuentro ΔX

$\left[\begin{array}{ccc}180&1&1\\40&-1&1\\0&-2&-2\end{array}\right]$

ΔX = 720:

X = ΔX/Δ  = 720/6 = 120

Ahora encuentro ΔY

$\left[\begin{array}{ccc}1&180&1\\0&40&1\\1&0&-2\end{array}\right]$

ΔY = 60

Y = ΔY/Δ = 60/6 = 10

Y ya puedo reemplazar en (1) Los valores

 120 + 10 + Z = 180

Z = 180 - 130

Z = 50

Pasajeros Españoles 120

Pasajeros Alemanes 10

Pasajeros Franceses 50