Question

dados los puntos A(2,5) ,B(3,4) y C(-1,x). ¿que valor debe tener x para que los puntos A,B y C sean colineales?

Answer 1

AB(vector)= B-A=(3;4)-(2;5)=(1;-1)
BC (vector)=C-B=(-1;x)-(3;4)=(-4;x-4)
para que sean coplanares deben cumplir una relación lineal (deben estar en una misma línea recta)
AB=K.BC
(1;-1)=K.(-4;x-4)
(1;-1)=(-4K; K (x-4))
1=-4K
K=-1/4
luego
-1=K (x-4) como K=-1/4
-1=-1/4.(x-4) multiplicando miembro a miembro por -1 y pasando el 4 multiplicando
4=x-4 sumando miembro a miembro 4
x=8