7. - Dibuja la figura No 5 y escribe la cantidad de puntos que la forman:
8.- ¿Cuántos puntos tendrá la figura 8 de esta sucesión? 32
9-10.- ¿Cuántos puntos tendrá la figura 20?
cy la 25?
228
Respuestas
7.- La cantidad de puntos que forman la figura Nº 5 son: 45 puntos
8 .- Los puntos tendrá la figura Nº 8 de esta sucesión es: 120
9- 10.- La cantidad de puntos que tendrá la figura Nº 20 y la Nº 25 son, respectivamente : 780 ; 1225 .
Para determinar la cantidad de puntos que forman las figuras se procede a escribir la expresión general cuadrática : ax²+bx +c , como se muestra a continuación :
Figura 1 2 3 4 5 6
1 6 15 28 45 66 ⇒ a+b +c= 1
5 9 13 17 21 ⇒ 3a+b = 5
4 4 4 4 ⇒ 2a = 4
Al resolver el sistema resulta :
a= 2 b = -1 c = 0
La expresión general cuadrática : 2n²- n +0 = 2n²- n ; en donde n es el numero de la figura :
n = 5 2*5²- 5 = 45
n = 8 2*8²- 8 = 120
n = 20 2*20²- 20 = 780
n = 25 2*25² -25= 1225
![](https://es-static.z-dn.net/files/d25/7142da2eec3a45201294cbdb13844e75.jpg)