Question

En un jardin hay doce fuentes; la segunda arroja dos litros mas por minuto que la primera, la tercera 2 mas que la segunda y asi sucesivamente, arrojando 168 litros por minuto, cuanta agua arroja por minuto?

Answer 1

Progresion Aritmetica:

an = a1 + (n - 1)d

Donde an = ?;  a1 = ?;  n = 12;  d = 2

a12 = a1 + (12 - 1)d

a12 = a1 + 11d

a12 = a1 + 11x(2)

a12 = a1 + 22 (1)

Sn = [(a1 + an)/2]n

Donde:  Sn = 168;  a1 = ?;  an = ?;  n = 12

168 = [(a1+ a12)12]/2

168 = (a1 + a12)6

168/6 = a1 + a12

28 = a1 + a12 (2)

a12 = a1 + 22 (1)  Reemplazo el valor de an en (2)

28 = a1 + (a1 + 22)

28 = 2a1 + 22

28 - 22 = 2a1

6 = 2a1

a1 = 3 Litros

a12 = 3 + 22 = 25 Litros

La primera fuente arroja 3 litros por minutos, La fuente doce arroja 25 litros por minuto

an = a12 = 25 litros por minuto

Fuente 1 = 3 litros/ min
Fuente 2 = 5 litros/ min
Fuente 3 = 7 litros/ min
Fuente 4 = 9 litros/ min
Fuente 5 = 11 litros/ min
Fuente 6 = 13 litros/ min
Fuente 7 = 15 litros/ min
Fuente 8 = 17 litros/ min
Fuente 9 = 19 litros/ min
Fuente 10 = 21 litros/ min
Fuente 11 = 23 litros/ min
Fuente 12 = 25 litros/ min