la base de un rectángulo es el triple de su altura ¿cuáles son sus dimensiones el perímetro mide 240cm
Respuestas
Las dimensiones son:
Altura = 30cm
Base = 90cm
Recordemos que un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí y sus lados opuestos tienen la misma longitud. Por lo tanto:
- La altura la representaremos como "x"
- Como la base es el triple de la altura, la representaremos como "3x"
Teniendo en cuenta que el rectángulo tiene cuatro lados y dos de ellos son iguales entre si, y además su perímetro mide 240cm, entonces podemos escribir la ecuación general como:
x + x + 3x + 3x = 240 cm
Al plantear la ecuación anterior, debemos recordar que el perímetro es la suma de cada uno de los lados del triangulo (ver imagen adjunta)
Resolviendo la ecuación tenemos:
8x = 240 cm
Despejamos "x". Como el ocho (8) está multiplicando, pasa al otro lado de la igualdad a dividir
x = 240 / 8
Realizamos la división indicada
x = 30 cm
Si nos damos cuenta "x" corresponde a la altura. Por lo tanto al calcular el valor de la base, la cual corresponde al triple de la altura nos queda lo siguiente:
base = 3x
base = 3(30)
base = 90 cm
Demostración: reemplazamos el valor de "x" en la ecuación general
x + x + 3x + 3x = 240 cm
30 cm + 30 cm + 3(30 cm) + 3(30 cm) = 240 cm
30 cm + 30 cm + 90 cm + 90 cm = 240 cm
60 cm + 180 cm = 240 cm
240 cm = 240 cm
