enumera las propiedades de la potenciación con números naturales.​

Respuestas

Respuesta dada por: tatigised
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Respuesta:

La potencia de exponente natural de un número entero positivo, es igual a multiplicar dicho número por sí mismo tantas veces como indique el exponente, y su signo depende del signo de la base. Si la base es positiva el resultado es positivo.


annacondiame: gracias ❥
Respuesta dada por: p5valerialcp3719
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Respuesta: Potencia: es multiplicar varias veces el mismo número por sí mismo. El número que multiplicamos se llama base, y el exponente es el número de veces que se multiplica.

Por ejemplo, 2 · 2 · 2 · 2 · 2= 25 = 32. Aquí, la base es 2, el exponente 5 y el resultado, 32.

Cuadrados perfectos: son los números naturales al cuadrado.

Por ejemplo, 22=4, 32=9, 42=16, 52=25, 62=36, 72=49, 82=64, 92=81, etc.

Y de la misma forma, los cubos perfectos serían: 23=8, 33=27, 43=64, 53=125, etc.

Explicación paso a paso:  Las potencias tienen propiedades que nos facilitan los cálculos con ellas.

Por ejemplo, para calcular 58:56, no hace falta hallar cada potencia. Basta con saber que podemos restar los exponentes: 8-6=2, y el resultado es 52=25.

En el siguiente esquema tenemos las principales propiedades: para producto y cociente (con la misma base o los mismos exponentes) y potencia de potencia.

Multiplicación de potencias de igual base  

Observa el siguiente ejemplo:

23 . 23 . 23 . 23 = 23+3+3+3  = 2 3.4  = 212

Observa que el resultado de multiplicar dos o más potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la suma de los exponentes iniciales.

Cociente de potencias de igual base

Veamos cómo se haría un cociente de potencias de igual base:

58 : 54 = 58 - 4 = 54 = 625

Observa que el resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de los exponentes iniciales.

Potencia de una potencia

El resultado de calcular la potencia de una potencia es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la el producto de los dos exponentes. Por ejemplo:

(23)5 = 23.5 = 215

Distributiva respecto a la multiplicación y a la división

Para hacer el producto de dos números elevado a una misma potencia tienes dos caminos posibles, cuyo resultado es el mismo:

Podes primero multiplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia:

(4·5)4 = 204= 160000

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