Question

2. Sobre el siguiente triangulo se trazaron dos rectas paralelas, una pasa por uno de sus lados
(base), la otra por el vértice opuesto a dicha base, formando los ángulos a y b que se muestran.
a=
b=
740
55°
c=
¿Qué ángulo mide lo mismo que el ángulo a? ¿Por qué?
¿Qué ángulo mide lo mismo que el ángulo b?
¿Cuánto suman las medidas de los ángulos interiores del triángulo?
¿Qué ángulo mide el ángulo b? Argumenta tu respuesta.​

Answer 1

Respuesta:

*¿Qué ángulo mide lo mismo que el ángulo a?

El de 55°

*¿Qué ángulo mide lo mismo que el ángulo b?

El ángulo c.

La manera de contestar estas 2 preguntas, fue aplicando los postulados de "ángulos entre paralelas y secantes". Si en el dibujo, prolongamos los lados del triángulo, obtenemos una mejor vista de los ángulos entre paralelas (como se ve en la imagen). Los ángulos a y b se puede obtener por ángulos alternos internos, igualando entonces con su ángulo alterno interno, respectivamente.

*¿Cuánto suman las medidas de los ángulos interior del triángulo?

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. Una manera de demostrarlo, es por la fórmula general para determinar la suma de ángulos interiores de cualquier polígono regular:

$\theta =180(N-2)$   , donde N es el número de lados del polígono regular.

Para el triángulo, N es igual 3 (por sus 3 lados). Sustituyendo:

$\theta =180(3-2)\\\theta =180(1)\\\theta =180$

*El ángulo c, puede obtenerse por la suma de ángulos internos de un triángulo, es decir 180°, haciendo la siguiente ecuación:

$74+55+c=180\\c=180-74-55\\c=51$

*¿Qué ángulo mide el ángulo b?

Lo mismo que el ángulo c, es decir 51°

Mucha Suerte!!!