En el siguiente trazo tenemos un par de rectas paralelas, cortadas por una tres
transversales, que a su vez son rectas paralelas entre si y se da la medida de uno de los ángulos.
40°
р
a) ¿Puedes determinar, solamente con la medida que se muestra la medida de los otros
ángulos? ¿Por
qué?
b) ¿Cuánto mide el ángulo marcado con la letra p? ¿Qué hiciste para determinar su medida?
c) ¿es necesario medirlos todos?
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Respuestas
Respuesta:
a)Si, solo basta con conocer uno de los ángulos. Porque, se trata de ángulos entre paralelas cortadas por una secante o más, y que pueden ser obtenidos por los postulados de "Ángulos entre paralelas"
b) Mide 40°. Usando el ángulo de 40° ya conocido, hacemos ángulos correspondientes, es decir, aquellos ángulos que están del mismo lado de la secante, por lo que igualamos todos los ángulos de ese mismo lado de las rectas secantes(primera imagen). Y finalmente, usamos ángulos opuestos por el vértice, igualando el ángulo de 40° antes obtenido, con P.
c) Como se mencionó en el inciso a), si se trata de ángulos entre líneas paralelas y secantes, solo basta con conocer un ángulo. La manera de hacerlo es, ubicar todos los ángulos que sean iguales al ángulo ya conocido. Algunos de estos ángulos iguales, se obtienen por ángulos correspondientes (como se ve en la segunda imagen, los que tienen el arco de color rojo); después, el resto de ángulos iguales al conocido desde un principio, se obtienen por ángulos opuestos por el vértice(como se ve en la tercera imagen, lo que tienen el arco de color azul). Para el resto de ángulos, se aplica ángulos suplementarios, es decir, aquellos ángulos que sumados dan 180°(como se ve en la cuarta imagen, los que tienen el arco de color morado). Y finalmente, aplicar de nuevo ángulos opuestos por el vértice, usando los últimos ángulos obtenidos (como se ve en la quinta imagen, los que tienen el arco de color amarillo).
Suerte!
