Question

12-12. El auto deportivo viaja a lo largo de una carrete-
na recta, de modo que la gráfica describe su posición. Trace las gráficas de v-t y a-t durante el intervalo..
Ayúdenme por favor

Answer 1

Respuesta:

Espero te sirva amigo, solo te estoy anexando la gráfica, no los procedimientos de derivación para llegar a la velocidad y aceleración.

Answer 2

De acuerdo a la información suministrada correspondiente a un auto deportivo que viaja a lo largo de una carretera recta un intervalo (t), describiendo un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Se tiene la gráfica que describe su posición (s-t) en el intervalo, con ello se han trazado la gráfica que describe su velocidad (v-t) y la gráfica que describe su aceleración (a-t) durante el intervalo, las cuales se muestran en las figuras adjuntas.

¿Cómo podemos trazar las gráficas que describen la velocidad y la aceleración cuando se tiene la gráfica que describe la posición?

Para trazar las gráficas que describen la velocidad y la aceleración, a partir de la gráfica de la posición debemos analizar los distintos intervalos en los que el auto mantiene un tipo de movimiento. En este caso de 0s a 5s (intérvalo 1) el auto mantiene un tipo de movimiento de acuerdo a una ecuación, y de 5s a 10s (intérvalo 2) el auto mantiene un tipo de movimiento dado por otra ecuación.

• Gráfica de velocidad:

Para la gráfica de la velocidad debemos recordar que la velocidad es el cambio de la posición con el transcurrir del tiempo, esa razón de cambio está definida por un operador matemático que es la derivada.

Derivando la posición con respecto al tiempo en el intervalo 1, s = 3 * $t^{2}$, por lo que la velocidad será v = 2 * 3 * t = 6 * t. En el intervalo 2, s = 30 * t - 75, por lo que la velocidad será v = 1 * 30 * 1 = 30. Seguidamente calculamos los valores de velocidad para t = 0s, 5s, resultando 0m/s, 30m/s.

• Gráfica de aceleración:

Para la gráfica de la aceleración debemos recordar que la aceleración es el cambio de la velocidad con el transcurrir del tiempo, esa razón de cambio también está definida por la derivada.

Derivando la velocidad con respecto al tiempo en el intervalo 1, v = 6 * t, por lo que la aceleración será a = 1 * 6 * 1 = 6. En el intervalo 2, v = 30, por lo que la aceleración será a = 0. Solo habrá aceleración = 6 en el intervalo 1.

Más sobre gráficas de movimiento rectilíneo uniforme aquí:

brainly.lat/tarea/16219017

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