Question

AYUDAMEEEE PORFAVOOOOR ​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                 Ley de Senos

"Para cualquier triángulo ABC, se cumplirá la siguiente relación"

                   $\frac{a}{Sen(A)} =\frac{b}{Sen(B)} =\frac{c}{Sen(C)}$

Tambíen usaremos la propiedad de los ángulos interiores de un triángulo

"La suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180°"

                            A + B + C= 180°

1) Datos:

c= 80°       A= 22°      C= 130°    

Podemos formar lo siguiente:

$\frac{a}{Sen(A)} = \frac{c}{Sen(C)}$

$\frac{a}{Sen(22)} = \frac{80}{Sen(130)}$

$a= \frac{80}{Sen(130)} *Sen(22)$

$a= 104,43*0,375$

$a= 39,16$    

Calculemos el ángulo "B" usando la propiedad mencionada

22° + B + 130°= 180°

B= 180° - 152

B= 28°

Por lo tanto aplicando la siguiente igualdad:

$\frac{b}{Sen(B)} = \frac{c}{Sen(C)}$

$\frac{b}{Sen(28)} = \frac{80}{Sen(130)}$

$b= \frac{80}{Sen(130)} *Sen(28)$

$b= 104,43*0,47$

$b= 49,08$

2) Datos:

b= 120   B= 36°       C= 61°

Calculemos "A"

A + 36° + 61° = 180°

A= 180° - 97°

A= 83°

Por lo tanto nos queda:

$\frac{a}{Sen(A)} =\frac{b}{Sen(B)}$

$\frac{a}{Sen(83)} = \frac{120}{Sen(36)}$

$a= \frac{120}{Sen(36)} *Sen(83)$

$a= 204,16*0,9925$

$a= 202,63$

Finalmente nos queda:

$\frac{b}{Sen(B)} = \frac{c}{Sen(C)}$

$\frac{120}{Sen(36)} =\frac{c}{Sen(61)}$

$\frac{120}{Sen(36)} *Sen(61)=c$

$204,16*0,875=c$

$178,64=c$

Te dejo un ejercicio similar

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Saludoss