Un objeto de masa m1= 3.00 kg que se mueve en direccion inicial de 5.00i m/s choca y se une a un objeto de masa m2 que se mueve con una velocidad inicial de -3.00j m/s.
Cuanto vale la velocidad final del objeto compuesto?
si m2= 1 kg entonces v= (3,75i - 0,750j) m/s
si m2= 2 kg entonces v= (3.00i - 1,20j) m/s
si m2= 3 kg entonces v= (3,50i - 2,50j) m/s
si m2= 4 kg entonces v= (2,25i - 1,25j) m/s
dos de ellas son las respuestas correctas, pero como se hacen?
muchas gracias
Respuestas
Datos:
m1 = 3 kg ; v1ix = 5 i m/s
m2 = ? ; v2iy = -3 j m/s
vf = ?
"Al decir que es un objeto compuesto, se está en presencia de un choque inelástico"
Antes de la colisión, en el eje x, solo actúa el objeto de masa 1, por lo que su cantidad de movimiento lineal es:
pxi = m1 * v1ix
pxi = (3 kg) * (5 m/s)
pxi = 15 kg * m/s
La cantidad de movimiento final en el eje x, sería la inclusión de las dos partículas unidas como un mismo objeto.
pxf = (3 kg + m2) Vfx
De manera análoga en el eje y, solo actúa el objeto de masa m2. Cantidad de movimiento inicial
pyi = m2 * v2iy
pyi = m2 * (-3 m/s)
pyi = -3m2
La cantidad de movimiento final en el eje y, sería:
pyf = (3 kg + m2) Vfy
Igualando las cantidades de movimiento inicial y final tanto en las direcciones x y y:
(15 kg * m/s) = (3kg + m2) Vfx
(-3 m2 m/s) = (3kg + m2) Vfy
Opción 1) m2 = 1kg
(15 kg m/s) = ( 4kg) Vfx
Vfx = 3,75 i m/s
1 kg * (-3 m/s) = (4 kg) Vfy
Vfy = - 0,75 j m/s
Vf = (3,75 i - 0,75 j) m/s ; m2 = 1kg Opción correcta
Opción 2: m2 = 2kg
15 kg m/s = ( 5 kg) Vfx
Vfx = 3 m/s i
(2 kg) (- 3 m/s) = (5 kg) Vfy
Vfy = - 1,2 j m/s
Vf = (3 i - 1,2 j) m/s ; m2 = 2kg Opción 2 correcta
Opcion 3: m2 = 3kg
15 kg * m/s = (6 kg) Vfx
Vfx = 2,5 i m/s
(3 kg) * (-3 m/s) = (6 kg) Vfy
Vfy = - 1,5 j m/s
V = (2,5 i - 1,5 j) m/s ; m2 = 3 kg Opción 3 incorrecta
Opción 4: m2 = 4 kg
(15 kg * m/s) = ( 7 kg) Vfx
Vfx = 2,14 m/s
( 4kg) (-3 m/s) = ( 7kg) Vfy
Vfy = - 1,71 j m/s
V = (2,14 i - 1,71 j) m/s ; m2 = 4kg Opción 4 incorrecta
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El principio de cantidad de movimiento establece que si la resultante de las fuerzas (∑F) que actúan sobre un cuerpo o sistema es nula, su momento lineal (P) permanece constante en el tiempo.
∑F=0 ⇒ P= constante
- Cantidad de movimiento antes es igual a la cantidad de movimiento después.
Entonces, para calcular la velocidad final del objeto compuesto se obtiene:
Si la m2 = 1 Kg entonces V = ( 3.75 i - 0.750 j ) m/s
Si la m2 = 2 Kg entonces V = ( 3.00i -1.20j ) m/s
La velocidad final del objeto compuesto se calcula mediante el principio de cantidad de movimiento en el eje x y y , de la siguiente manera :
- Principio de cantidad de movimiento en el eje x :
Px antes = Px después
m1* V1x = ( m1+m2 )* Vx
Entonces, si m2 = 1 Kg
3.00 kg * 5.00 m/s = ( 3.00kg + 1 Kg)*Vx
Vx = 3.75 m/s
Ahora , si m2 = 2kg
3.00 kg* 5.00 m/s = ( 3.00 kg + 2 kg) * Vx
Vx = 3.00 m/s
- Principio de cantidad de movimiento en el eje y :
Py antes = Py después
-m2*V2y = (m1+m2 )*Vy
Entonces, si m2 = 1 kg
- 1 Kg * 3.00m/s = ( 3.00 kg + 1 Kg)* Vy
Vy= -0.750 m/s
Ahora , si m2 = 2 Kg
-2Kg* 3.00m/s = ( 3.00kg +2kg) * Vy
Vy= -1.20 m/s
Para obtener el resultado de los valores de velocidad final se aplica el principio de conservación de cantidad de movimiento, realizando la igualación de cantidad de movimiento antes en el eje x y y es igual a la cantidad de movimiento en los mismos ejes después.
Para mayor información consulta aquí:
- '' Teorema de conservación de cantidad de movimiento '':brainly.lat/tarea/11016969
- ''¿Que es la conservación de la cantidad de movimiento?'':https://brainly.lat/tarea/2930578
- '' Conservación de cantidad de movimiento '':https://brainly.lat/tarea/2985405
Asignatura : Física
Grado: Universitario.
