Question

Leydidiana es catedrática en una de las mejores universidad del territorio peruano. Ella es docente del curso de cálculo 2; y desea analizar los conocimientos que tienen sus estudiantes sobre el cálculo de áreas de superficies por revolución. Por ello les plantea lo siguiente: una superficie es formada al girar alrededor del eje X la gráfica de la función f(x)=cos⁡(x) definida en el intervalo [-π/2;π/2]. ¿Cuál será el área de la superficie formada?
IMBOX AL 979386942 CALCULO 2 SOLO REALIZO EXAMEN COMPLETO

Answer 1

El área de la superficie formada es de: 2

Para poder obtener el valor final debemos utilizar el área debajo de la curva, que sería resolver la integral entre los valores -π/2 a π/2 de la función cos⁡(x). Como la integral del cos⁡(x) = sen⁡(x), nos quedaría el sen⁡(x) evaluado entre -π/2 y π/2 es igual a: 1-(-1) = 2.