Question

un jugador lanza tres monedas corrientes. Gana $8 si salen 3 aguilas, $3 si salen 2 aguilas y $1 si solamente sale 1 aguila. Si el juego es legal ¿cuanto deberia perder si no salen aguilas?.​

Answer 1

Si el juego es legal debe perder $8 si no sale águilas y el valor esperado es -$1.5

Si el juego es legal, entonces el valor esperado es la cantidad de dinero que que gana en cada caso por la probabilidad de que ocurra:

3 Aguilas: 1/2*1/2*1/2 = 1/8 = 0.125

2 Aguilas: 3*1/2*1/2*1/2 = 3/8 = 0.375

1 Aguila: 3*1/2*1/2*1/2 = 3/8 = 0.375

0 Aguila: 1/2*1/2*1/2 = 1/8 = 0.125

Además si el juego es legal entonces si gana $8 si salen 3 aguilas entonces si no sale ninguna el otro debe ganar lo mismo, por lo que debe perder -$8, el valor esperado es:

$8*0.125 + $3*0.375 + $1*0.375 - $8*0.375 = $1.5