Question

Cuál de las siguientes rectas es perpendicular a la recta que pasa por los puntos
(3,5) y (2, 1)?

Answer 1

Respuesta:

Dos rectas son perpendiculares si el ángulo que hay entre ellas es de 90^{\circ}. Observa la siguiente figura:

Gráfica de dos rectas perpendiculares

Rectas en el plano

Si las rectas s y r se encuentran en el plano euclidiano, entonces estas rectas serán perpendiculares si

1 El producto de las pendientes es -1:

\displaystyle m_s m_r = -1

que también se puede ver como

\displaystyle m_s = -\frac{1}{m_r}

2 o, también si los vectores directores \vec{v_s} y \vec{v_r} de las rectas son perpendiculares (es decir, su producto interno es 0):

\displaystyle \vec{v_s} \cdot \vec{v_r} = 0