Question

x+y+z=12
2x-y+z=7
x+2y-z=6

NECESITO AYUDA CON ESTE EJERCICIO UTILIZANDO EL MÉTODO DE reducción, sustitución o igualación

Answer 1

MÉTODO DE REDUCCIÓN.
1) x + y + z = 12
2) 2x - y + z = 7
3) x + 2y - z = 6



1) x + y + z = 12    (1)
2) 2x - y + z = 7     (1)

x + y + z = 12
2x - y + z = 7
----------------------
3x + 0y + 2z = 19

4) 3x + 2z = 19


1) x + y + z = 12  (2)
3) x + 2y - z = 6   (-1)

2x + 2y + 2z = 24
- x - 2y + z = - 6
------------------------
  x + 0y + 3z = 18

5) x + 3z = 18


4) 3x + 2z = 19  (-1)
5) x + 3z = 18    (3)

- 3x - 2z = - 19
  3x + 9z = 54
----------------------
  0x + 7z = 35

7z = 35
z = 35/7
z = 5

El valor de z lo reemplazo en ecuación 5
x + 3z = 18
x + 3 (5) = 18
x + 15 = 18
x = 18 - 15
x = 3

El valor de x e z lo reemplazo en ecuación 1
x + y + z = 12
3 + y + 5 = 12
y + 8 = 12
y = 12 - 8
y = 4

Respuesta.
x = 3
y = 4
z = 5

Answer 2

MÉTODO DE REDUCCIÓN.

1) x + y + z = 12

2) 2x - y + z = 7

3) x + 2y - z = 6

1) x + y + z = 12    (1)

2) 2x - y + z = 7     (1)

x + y + z = 12

2x - y + z = 7

----------------------

3x + 0y + 2z = 19

4) 3x + 2z = 19

1) x + y + z = 12  (2)

3) x + 2y - z = 6   (-1)

2x + 2y + 2z = 24

- x - 2y + z = - 6

------------------------

 x + 0y + 3z = 18

5) x + 3z = 18

4) 3x + 2z = 19  (-1)

5) x + 3z = 18    (3)

- 3x - 2z = - 19

 3x + 9z = 54

----------------------

 0x + 7z = 35

7z = 35

z = 35/7

z = 5

El valor de z lo reemplazo en ecuación 5

x + 3z = 18

x + 3 (5) = 18

x + 15 = 18

x = 18 - 15

x = 3

El valor de x e z lo reemplazo en ecuación 1

x + y + z = 12

3 + y + 5 = 12

y + 8 = 12

y = 12 - 8

y = 4

Respuesta.

x = 3

y = 4

z = 5