Question

en un hotel fueron contratadas 3 empleadas para realizar un trabajo. si angelica hace la mitad del trabajo que realiza yeimy y esta la mitad del trabajo que realiza yesica.contratadas junta por la empresa ejecutan un trabajo en 24 horas.¿En que tiempo harían el trabajo cada una por separado? con el metodo de reduccion

Answer 1

Yesica hace un trabajo en "x" horas por tanto, en una hora hace "1/x" que es el total del trabajo dividido entre las horas que tarda.

Por el mismo razonamiento, Yeimy hace el trabajo en el doble de tiempo que Yesica, es decir, "2x", de donde se deduce que en una hora hace "1/2x"

Angélica hace el trabajo en el doble de tiempo que Yeimy, o sea, en "4x" y en una hora hace "1/4x"

Entre las tres harán el trabajo en 24 horas y eso significa que en una hora harán "1/24" del trabajo, ok?

Pues se plantea así:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} + \frac{1}{4x} = \frac{1}{24}$
...que significa que sumada la cantidad de trabajo hecho en una hora por cada una por separado, nos dará el trabajo realizado por las tres juntas en una hora.

mcm. de denominadores = 24x ... resolviendo...

$24+12+6=x =42$

Lo que nos dice que
Yesica hace el trabajo en 42 horas ella sola.
Yeimy hace el trabajo en 42×2 = 84 horas ella sola
Angélica hace el trabajo en 84×2 = 168 horas ella sola

Saludos.